数学趣谈

　　有人把数学喻为 “科技之 王”，是否过誉，当然可酌。不过 数学无处不有，无时不在，这倒 是不争的事实。数学作为“人类 思维表达形式”的一种文化，有 着严谨的逻辑性、高度的抽象 性、应用的广泛性等特点。
　　“人人学数学，不同的人，学 不同要求的数学。”当人们还在 牙牙学语时，就学习数数,小学开 始学1＋2＝3，中学又学代数、几 何，大学还有微积分、线代、概率 统计等工程数学。有趣的是，大 学数学系有人还要专门学习证 明1＋2＝3。
　　数学已有几千年的历史，在 其发展过程中，也“引无数英雄 竞折腰”。现列举一二，以飨读 者。
　　1637 年法国人费尔马，在阅 读希腊数学家丢番图的 《算术》 一书中关于求解方程xn+yn=zn 一节时，信手在书的空白处写下 了我已发现了“当n>2 时，方程 xn+yn=zn 没有正整数解”的一 个绝妙证明，此处因空白太小， 写不下了。显然，方程xn+yn=zn 当n＝2 时，有勾股数组（3，4，5）、 （5，12，13）、（7，24，25）、（8,15,17） ……的整数解。但是，是否真的 如费尔马所述，他已发现了证明 方法并证明了这一猜想，后人无 法考证。不过，直到猜想提出200 多年之后，才有欧拉、勒让德、狄 利克雷等分别证明了4 次、3 次、 5 次幂时，认为方程无正整数解。
　　值得一提的是，童年就痴迷 于数学的怀尔斯，潜心于书房多 年，汇集了许多20 世纪数论研 究的突破性成果，于1993 年6 月，在剑桥大学“世纪演讲”上， 宣布证明了费尔玛大定理。但让 人想不到的是，时隔数月之后， 却被发现此项证明存有漏洞，这 让怀尔斯和他的团队几乎隐陷 入了绝境。怀尔斯却没有因此被 击倒，坚持研究，在思维的闪电 中他突然找到了迷失的钥匙，并 于1995 年5 月在美国 《数学年 刊》用五章、共130 页巨幅，发表 了猜想的证明。
　　无独有偶，江苏原子医药研 究所项景德先生（核医药重点研 究室主任、国家自然科学基金会 生物医学工程专家评审组组长） 对费尔玛大定理也颇有研究，在 长期研究过程中，发现“方程x3 一y3=1 无正整数和正分数解， 幂指数为大于3 的自然数时，亦 然。”适逢2007 年9 月，我国中 科院、教育部、科技部、自然科学 基金会等四部委，向两院士及科 技精英征集各个领域的10000 个 科学难题，评审后结集出版。这 个命题以 “无锡横山数学猜想” （因江苏省原子医药研究所地处 无锡横山而得名），提交给了征 集办公室。
　　运笔至此，言犹未尽。2014 年世界杯足球赛将在巴西举行， 足球是人们特别是青少年所喜 爱的运动之一，国人也企盼我国 的足球能早日赶上世界一流水 平。足球赛场瞬息万变，精彩缤 纷，胜负难卜，而且黑白相间的 圆球，其结构也十分奥妙，其中 黑块皮是正五边形，白块皮为正 六边形，它们彼此相依相接，形 成一个球形，试问黑、白各有几 块，试证明之。 （连载①）